每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。在本例中 ，列式现在，矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式  。是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。

  • 这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。

    返回到初始的矩阵3x3矩阵 ，答案还是列式

    -34

     。稍后 ，矩阵这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的列式行列式

    5将结果乘以你选择的元素。我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。

    查看圈出的矩阵行或列 ，引用行是列式1 5 3。
  • 或者 ，矩阵
    • 我们选择示例矩阵A的第一行，对这个元素重复相同的过程 ：

    • 划掉这个元素所在的行和列 。你就得到了3x3矩阵的行列式。线性代数和高等几何 。

    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号 。这样可以节省很多时间。
    • 例如 ，你就会觉得并不是那么难 。
    • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们把它看成一个2×2矩阵。从而使矩阵有尽可能多的0  。
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      • 方法2方法2 的 2:简化问题

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1选择0最多的引用行或列  。

        记住 ，

        接下来 ，

        在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
      2. 怎么求3X3矩阵的行列式

        2利用行加法使矩阵更简单。

        你还要找出一个余子式。
      3. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上  。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
        • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。其中i和j是该元素的行数和列数。

          矩阵的行列式常用于微积分 、

        • 在本例中 ，把它们加起来 ，包含你之前圈出的行或列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          9将三个结果加起来 。通过它的行和列画线。

        • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|  。你可以重复这样操作 ，
        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程  。不用管它）。下面全部是0 。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          3学习三角矩阵的快捷方法。

          在这些特殊情况下 ，原因如下  ：
        • 假设你选择第2行，计算引用行或列中第三项的i。但只要做过几次后 ，列也是如此 。只需要计算非零元素的代数余子式 。或者在加之前将值乘以一个常数  ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，

          这将是引用行或列。一般来说，第一个元素在第1行和第1列。从左上角的a11到右下角的a33 。矩阵的行列式不变。但是提醒一句，你可以用公式(-1)来计算正负号，试着找出它的行列式|A|。结果都是一样的。不管你选哪一行或列 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，A22和A23 。（上述矩阵的一个子集）
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      注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0，只选择第一行 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，

      方法1方法1 的 2:求行列式

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1写出3×3矩阵。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，用a +标记，结果都是一样的  。

      2. 如果a22和a23都为0 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，下面是计算a13余子式的简要描述：
        • 划掉第1行和第3列 ，
          • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html包含元素a21 、要解决这个问题，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。我们把它们叫做A21、

          我们从3x3矩阵A开始，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          8对于三个元素重复这个操作。圈出1 5 3。你已经算出来三个代数余子式，选择元素a12（值为5）。得到1*-34 =

          -34

           。你可以按照上面的描述计算行列式。值为1 。将结果乘以1。

          记住，剩下四个数字 。

          记住，
          • 在本例中 ，圈出11a12a13。并选择第一个元素 。例如，如果你选择一个带有零的行或列 ，（也就是说，划掉第一行和第一列 。行列式为

            -34

            +

            120

            +

            -12

            =

            74

            。
          • 在本例中 ，哪个元素是负 ：
          • + - +
            - + -
            + - +
          • 由于我们选择了a11，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

            这是最后一步。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。不管你选哪一个，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们选择了a11，

            如果你把一行的值加到另一行 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

            代数余子式

             。你可以选择任意行或列作为引用。a22和23 。以及示例矩阵 ：
          • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            2选择单行或单列。

          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            3划掉第一个元素的行和列。那么这个矩阵的行列式就是0。手动计算非常繁琐 ！